Question

Потрібно знайти мінімальну повну площу поверхні циліндра, так щоб його об'єм дорівнював 0,33 літри. Будь ласка, з поясненням. Дякую.
​

Answer 1

Ответ:

примерно 0,027

Пошаговое объяснение:

V=pi*r^2*h.  h=V/pi*r^2

S=2pir^2+2pirh=2pir(r+h)

S=2pir(r+V/pi*r^2)=2pi*r^2+2V/r

S '(r) = 4πr - Vπ /  r2

4πr = Vπ /  r^2

4r^3 = V

точка минимума r=sqrt^3(v/4)=sqrt^3(660)/200

h=V/pi*r^2=sqrt^3(660)/50pi

v=0.33l=0.00033

s=2pir(r+h)=(sqrt^3(54450)*pi+4sqrt^3(54450))/10000