Question

Площадь прямоугольника равна 9 кв.ед. Найти стороны прямоугольника, при которых его периметр будет наименьшим.

Answer 1

Ответ:

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, площадь данного прямоугольника равна  9м^2, а его периметр составляет 12 м, следовательно, можем записать следующие соотношения: 

х * у = 9;

2 * (х + у)  = 12.

Выражая из второго соотношения у через х, получаем:

х + у = 12 / 2;

х + у = 6;

у = 6 - х.

Подставляя  данное значение у = 6 - х в уравнение х * у = 9, получаем:

х * (6 - х) = 9

6х - х^2 = 9;

х^2 - 6х + 9 = 0;

(х - 3)^2 = 0;

х - 3 = 0;

х = 3 см.

Находим длину второй стороны прямоугольника:

у = 6 - х = 6 - 3 = 3.

Ответ: данный прямоугольник является квадратом со стороной, равной 6 см.