Математика 11 клас
3 приклади
Будь ласка, дуже потрібно
Ответы
1)
фигурных скобок нет, но мы их подразумеваем.
1<2x-1<9
-1≤1-x≤4
упростим
2<2x<10
-4≤-1+x≤1
--------------
1<x<5
-3≤x≤2
пересечение ответов и будет решением системы х∈(1;2]
б) первое неравенство при любом х больше нуля, если отнять от его частей -25, то можем рассмотреть неравенство вида
(х-2)²-25²<0; (х-5)*(x+5)<0, решением которого служит промежуток
(-5;5)
______-5____5_____
+ - +
решим второе неравенство системы методом интервалов, заметив в числителе формулу квадрата суммы двух выражений.
это неравенство эквивалентно такой системе
(х+2)²*(х+1)≥0
х≠-1
приравняем к нулю левую часть получим
х+2=0
х=-2
х+1=0
х=-1
____-2_____-1____
- - +
решением второго неравенства является х∈(-∞;-1)
а ответом, с учетом решения первого неравенства служит
х∈(-5;-1)
Ответ (-5;-1)
в) решим сначала первое неравенство методом интервалов.
1-х²=0⇒х=±1
____-1___1__________
- + -
решение (-1;1)
приведем к общему знаменателю 2*(2-х) второе неравенство и тоже решим его методом интервалов.
(2*(х-1)+2-х)/(2*(2-х))>0
(2x-2+2-x)/(2*(2-х))>0
x/(2*(2-х))>0
х=0;х=2
___0_____2________
- + -
х∈(0;2)
с учетом решения первого неравенства х∈(0;1)
Ответ (0;1)
Ответ:как-то так
Пошаговое объяснение:
