Question

Діагональ основи правильноï чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 30°. Знайти площу бічної поверхні піраміди.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Если диагональ d основи правильноï чотирикутної піраміди дорівнює 2 см, то сторона основания a = d*cos 45° = 2*(√2/2) = √2 см.

Периметр основания Р = 4а = 4√2 см.

Основание высоты делит диагональ основания пополам.

Тогда высота пирамиды H = (d/2)*tg 30° = (2/2)*(√3/3) = (√3/3)см.

Апофема A = √(H² + (a/2)²) = √((√3/3)² + (√2/2)²) = √((1/3) + (1/2) = √(5/6) см.

Площадь боковой повехности  равна:

Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(4√2)*(√(5/6)) = 2√(5/3) см².