Question

Задача про треугольник

Answer 1

Ответ:

D) P(△OED)=12 ед

В △АВС: CE=BE, AD=DC; AE=13; BD=8; AB=10. Найти: P(△OED).

Пошаговое объяснение:

• Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолещащей стороны.

Так как CE=BE, AD=DC, то AE и BD - медианы △АВС.

• Медианы треугольника пересекаются в точке, которая делит их в отношении 2:1, считая от вершины.

BO : OD = 2 : 1, следовательно OD=⅓•BD.

AO : OE = 2 : 1, следовательно OE=⅓•AE.

• Средняя линия треугольника - это отрезок, соединяющий середины двух сторон.
• Средняя линия параллельна третей стороне, а её длина равна половине длины этой стороны.

E -середина BC, D - середина AC. Следовательно DE - средняя линия △ABC.

DE=½•AB=½•10=5 ед.

• Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

P(△OED)=DE+OD+OE=DE+⅓•(BD+AE)=5+⅓•(8+13)=5+⅓•21=5+7= 12 ед

#SPJ1