Question

Задача 23, решите пожалуйста

Answer 1

Треугольник АСЕ - равнобедренный (СD является и биссектрисой, и высотой). Значит, АС=СЕ. Проведем из точки Е перпендикуляр EH к CB. Тогда треугольники CDE и CEH равны по гипотенузе и углу, значит  EH=DE. Но CE - медиана, а значит AE=EB=2DE=2EH. В прямоугольном треугольнике если гипотенуза в два раза больше катета, то угол, лежащий против этого катета, равен 30. Получается угол В равен 30. Тогда угол DCB = 180-90-30=60. DCE=60:2=30. ACB=30*3=90. CAB=90-30=60.