Question

Срочно помогите!!!
ac и bc касательная к окружности с центром о угол между ними равен 84 градуса найдите угл abo

Answer 1

Ответ:

Угол АВО равен 42°

Объяснение:

АС и ВС касательные к окружности с центром О. Угол между ними равен 84 градуса. Найти угол АВО.

Дано: Окр.О;

АС и ВС касательные;

∠АСВ = 84°;

Найти: ∠АВО.

Решение:

1. Рассмотрим ΔАСВ.

• Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

АС = ВС

⇒ ΔАСВ - равнобедренный.

• Углы при основании равнобедренного треугольника равны.

⇒ ∠САВ = ∠СВА

• Сумма углов треугольника равна 180°.

⇒ ∠САВ = ∠СВА = (180° - 84°) : 2 = 48°

2. Найдем ∠АВО.

∠АВО = ∠ОВС - ∠СВА

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

⇒ ∠ОВС = 90°

∠АВО = 90° - 48° = 42°

Угол АВО равен 42°.