Предмет: Математика, автор: maxpanoff

Вычислить неопределенный интеграл

Приложения:

Ответы

Автор ответа: unknownx0
0

Ответ:

-x\,\mathrm{ctg}\,x+\ln{\big(\sin x\big)}+C

Пошаговое объяснение:

\displaystyle \int \dfrac{x}{\sin^2x}\,dx

Будем интегрировать по частям, тогда

v=x, ~u=-\mathrm{ctg}\,x\\dv=1,~du=\dfrac1{\sin^2x}

Запишем

\displaystyle =~~-x\,\mathrm{ctg}\,x+\int\mathrm{ctg}\,x\,dx=\boxed{-x\,\mathrm{ctg}\,x+\ln{\big(\sin x\big)}+C}

Похожие вопросы