Question

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой. Запишите ответ в виде числового промежутка и
укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку.
а) 7х – 3 ≥ 9 х + 5 б)4(х+8)-7(х-1)<12

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой.

Запишите ответ в виде числового промежутка и укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее этому промежутку.

а) 7х – 3 ≥ 9 х + 5

7х - 9х >= 5 + 3

-2x >= 8

2x <= -8   знак меняется при умножении на минус;

х <= -8/2

x <= -4;

Числовой промежуток: (-∞; -4];

Неравенство нестрогое, скобка квадратная, а знаки бесконечности всегда под круглой скобкой;

На координатной прямой:

-∞/////////////////////////////-4___________0___________________+∞

Кружочек у точки х = -4 закрашенный.

Наибольшее целое значение х = -4; наименьшего целого не существует.

б) 4(х + 8) - 7(х - 1) < 12

Раскрыть скобки:

4х + 32 - 7х + 7 < 12

Привести подобные:

-3х + 39 < 12

-3x < 12 - 39

-3x < -27

3x > 27     знак меняется при умножении на минус;

x > 27/3

x > 9;

Числовой промежуток: (9; +∞).

Неравенство строгое, скобки круглые.

На координатной прямой:

-∞_________________0___________9///////////////////////////////////+∞

Кружочек у точки х = 9 не закрашенный.

Наименьшее целое значение х = 10; наибольшего целого не существует.