Question

С объяснением пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

№26.   A)  ( -2 ; 1 ]

№27.    D) 5

Пошаговое объяснение:

№26

При  каких значениях действительного числа a , функция  
$f(x) =\dfrac{7x + \sqrt{1-a} }{x^2 + ax + 1 }$    определена для любого  x  ?

ОДЗ :  

$1-a \geqslant 0 \\\\ a \leqslant 1$

Чтобы данная функция была определена для любого x , знаменатель при любых значениях x должен быть больше нуля , т.е он не имеет действительных корней , а потому дискриминант должен быть меньше нуля .

$x^2 + ax + 1 =0 \\\\ \mathsf {D} = a^2 - 4 < 0 \\\\ (a-2)(a+2) < 0 \\\\ znaki : +++(-2)---(2)+++ > _a \\ ~~ \hspace{7,6em} \boldsymbol{ \pmb{ //////}}$

Учтем ОДЗ :  $a\leqslant 1$

$znaki : +++(-2)---[1]---(2)+++ > _a \\ ~~ \hspace{7,7em} \boldsymbol{ \pmb{ /////}}$

Тогда

$a \in (-2~ ;~ 1~]$

№27

Найдите наибольшее значение функции

$y = 5 - |24 - 6x^2|$

В данном случае чтобы функция принимала  наибольшее значение ,  то под модульное  выражение должно быть равно нулю .

$|24 - 6x^2| =0 \\\\ 24 - 6x^2 = 0 \\\\ 6(x^2 -4) =0 \\\\ x_{1;2} = \pm 2$

Тогда

Наибольшее  значение функции равно 5