Имеются два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 83% кислоты. Сколько процентов кислоты содержится во втором растворе?
Ответы
Ответ:
93%
Объяснение:
1) 30 кг + 20 кг = 50 кг - 81% раствора
2) 50 кг · 0,81 = 40,5 кг - всего чистой кислоты в этом растворе
Пусть равные массы растворов равны по 20 кг
3) 20кг + 20 кг = 40 кг - 83% раствора
4) 40 кг · 0,83 = 33,2 кг - всего чистой кислоты в этом растворе
--------------------------------------------
Пусть х - процентная концентрация кислоты в 1-м растворе
у - процентная концентрация кислоты во 2-м растворе
0,01х · 30 = 0,3х кг кислоты содержится в 30 кг 1-го раствора
0,01у · 20 = 0,2у кг кислоты содержится в 20 кг 2-го раствора
0,01х · 20 = 0,2х кг кислоты содержится в 20 кг 1-го раствора
Составим уравнения
0,3х + 0,2у = 40,5 (1)
0,2х + 0,2у = 33,2 (2)
3х + 2у = 405 (3) вычтем из уравнения (3) уравнение (4)
2х + 2у = 332 (4)
-------------------
х = 73 (%) - процентная концентрация 1-го раствора
Из уравнения (4) получим
у = 332/2 - х
у = 166 - 73
у = 93 (%) - процентная концентрация 2-го раствора