Question

Алгебра с образцом по решению даю лучший ответ!
Нижнее решить по образцу

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

$x^2-6x+5\geq 0\\f(x)=x^2-6x+5\\a=1 > 0 \quad (\cup)\\f(x)=0\\x^2-6x+5=0\\(x-1)(x-5)=0\\x_1=1\\x_2=5$

Знак неравенства "больше либо равно", точки 1 и 5 закрашены. Выделяем часть графика, расположенную выше оси абсцисс.

$x \in (-\infty;1] \cup [5; +\infty)$

б)

$x^2-x-12 < 0\\f(x)=x^2-x-12\\a=1 > 0 \quad (\cup)\\f(x)=0\\x^2-x-12=0\\D=b^2-4ac=(-1)^2-4 \cdot 1 \cdot (-12)=1+48=49\\x_1=\frac{-b + \sqrt D}{2a}=\frac{1+\sqrt{49} }{2}=\frac{1+7}{2}=4 \\x_2=\frac{-b - \sqrt D}{2a}=\frac{1-\sqrt{49} }{2}=\frac{1-7}{2}=-3$

Знак неравенства строгий, точки выколоты. Выделяем часть графика, расположенную ниже оси абсцисс.

$x \in (-3;4)$

в)

$-x^2+x+2 > 0\\x^2-x-2 < 0\\f(x)=x^2-x-2\\a=1 > 0 \quad (\cup)\\f(x)=0\\x^2-x-2=0\\(x-2)(x+1)=0\\x_1=2\\x_2=-1$

Знак неравенства строгий, точки выколоты. Выделяем часть графика, расположенную ниже оси абсцисс.

$x \in (-2;1)$