Question

Найдите значение параметра а, при котором система уравнений (на фото) имеет единственное решение.​

Answer 1

Ответ:

a=1

Пошаговое объяснение:

из первого уравнения: x=a-y, тогда:

$y^{2} -2y+2a-1=0$

один корень квадратного уравнения когда дискриминант равен нулю:

Д=4-4(2a-1)=0

Д=4-8а+4=0

8-8а=0

a=1

Answer 2

Ответ:

а=1

Пошаговое объяснение:

умножим первое уравнение на -2 и сложим со вторым. получим

-2х-2у=-2а

у²+2х=1

у²-2у=1-2а

у²-2у-1+2а=0

квадратное уравнение имеет единственный корень. когда дискриминант равен нулю. т.е D=b²-4ac=4-4*1*(2а-1)

4-8а+4=0

8=8а

а=8/8

а=1