Question

Кусок сплава меди и цинка,содержавший 10 кг цинка, справили с 10 кг меди. Полученный сплав содержит на 5% меди больше, чем исходный. Сколько кг меди содержал исходный кусок сплава?
Начертите таблицу для задачи ​

Answer 1

Ответ:

Примем за х содержание меди в первоначальном сплаве.

На основании задания составляем уравнение содержания меди:

Приводим к общему знаменателю и числитель приравниваем нулю.

Получаем квадратное уравнение:

х² + 30х - 1800 =0.

Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:

D=30^2-4*1*(-1800)=900-4*(-1800)=900-(-4*1800)=900-(-7200)=900+7200=8100;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:

x₁=(2root8100-30)/(2*1)=(90-30)/2=60/2=30;x₂=(-2root8100-30)/(2*1)=(-90-30)/2=-120/2=-60 (отрицательный корень отбрасываем).

Ответ: меди в первоначальном сплаве было 30 кг.

Можно проверить:

(30/40) + 0,05 = (40/50).

0,75 + 0,05 = 0,8.

0,8 = 0,8.

То есть, первоначальное содержание меди было 75 %, стало 80 %, или на 5 % больше.

Объяснение: