Question

Найти площадь участка, изображенного на рисунке, если размер одной клетки составляет 1*1

Answer 1

Ответ:

Площадь участка на рисунке равна 3,5 кв. ед.

Объяснение.

Найти площадь участка, изображенного на рисунке, если размер одной клетки составляет 1×1.

Удобнее всего найти площадь участка ABCD как разность площадей двух треугольников: ΔABC и ΔADC.

• Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

По условию сторона квадрата сетки рисунка равна 1 ед.

1) Найдем площадь ΔABC.

В ΔABC основание AC = 7 ед., высота BH = 2 ед.

$\displaystyle S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2} \cdot AC \cdot BH = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 2=7$ (кв. ед.).

2) Найдем площадь ΔADC.

В ΔADC основание AC = 7 ед., высота DO = 1 ед.

$\displaystyle S_{\Delta ADC}=\frac{1}{2} \cdot AC \cdot DO = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 1=3,5$ (кв. ед.).

3) Найдем площадь участка ABCD.

S(ABCD) = S(ΔABC) - S(ΔADC) = 7 - 3,5 = 3,5 (кв. ед.).

Площадь участка на рисунке равна 3,5 кв. ед.

#SPJ1