Question

Два студента независимо друг от друга идут сдавать экзамен по геометрии. Первый студент может сдать экзамен с вероятностью 35%, а второй – с вероятностью 80%. Найдите вероятность того, что:

а) оба студента сдадут экзамен (9 баллов);

б) ни один из студентов не сдаст экзамен (9 баллов);

в) хотя бы один из студентов сдаст экзамен (10 баллов);

г) только один из студентов сдаст экзамен (10 баллов).

Answer 1

Ответ:

а) 0,28

б) 0,13

в) 0,87

г) 0,59

Объяснение:

Событие А- первый студент сдаст экзамен

Событие В- второй студент сдаст экзамен

Первый студент может сдать экзамен с вероятностью 35%, а второй – с вероятностью 80%, значит Р(А)= 0,35, Р(В)=0,8.

Вероятность того, что первый студент не сдаст экзамен:

1-Р(А)=1-0,35=0,65

Вероятность того, что второй студент не сдаст экзамен:

1-Р(В)=1-0,8=0,2

Отвечаем на вопросы задачи:

а) Р(А)*Р(В) = 0,35*0,8 = 0,28

б) (1-Р(А))*(1-Р(В)) = 0,65*0,2=0,13

в) Р(А)*(1-Р(В) )+ (1-Р(А)*Р(В) + Р(А)*Р(В) =

    = 0,35*0,2 + 0,65*0,8 + 0,28 = 0,07+0,52+0,28= 0,87

г) Р(А)*(1-Р(В) )+ (1-Р(А)*Р(В) =  0,35*0,2 + 0,65*0,8 = 0,07+0,52 = 0,59