Question

обчисліть значення похідної даної функції в точці х0​

Answer 1

Объяснение:

$\phi(x)=\frac{x^3 }{\sqrt[3]{x} } \ \ \ \ \ x_0=8\\\phi'(x)=(\frac{x^3 }{\sqrt[3]{x} })'=(\frac{x^3}{x^{\frac{1}{3}} } )'=(x^3*x^{-\frac{1}{3}})' =(x^{(2\frac{2}{3})})'= (x^{\frac{8}{3}} )'=\frac{8}{3}*x^{(\frac{8}{3}-1)} =\\=\frac{8}{3}*x^{\frac{5}{3} }=\frac{8\sqrt[3]{x^5} }{3}\\\phi'(8)=\frac{8\sqrt[3]{8^5} }{3}=\frac{8*2^5}{3} =\frac{8*32}{3}=\frac{256}{3}=85\frac{1}{3} .$