Question

Периметр прямоугольника равен 24 см. Пусть x см обозначает длину одной стороны прямоугольника.
1) Убедиться, что площадь прямоугольника S(x) = 12x - x²
2) Каковы должны быть длины сторон этого прямоугольника, чтобы его площадь была наибольшей? Вычислите площадь прямоугольника.


Помогите.​

Answer 1

Если Р=24, а одна из сторон х, то другая сторона равна (24-2х):2=12-х.

1) S=ab=x(12-x)=12x-x²

2) Площадь - это парабола, смотрящая вниз. Значит наибольшим значением будет вершина параболы. Найдем вершину: х=-12/-2=6.

S=12*6-6²=72-36=36.