Question

8х + 3 - 10√х = 0
Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ: ниже

Объяснение:

т.к. есть корень, то х≥0

заменим √х переменной m

8m²+3-10m=0

D=100-4*8*3=100-96=4

√D=2

m1=(10+2)/16=0.75

m2=(10-2)/16=0.5

обратная подстановка

√х=0.75 => x=0.5625

√x=0.5=> x=0.25

Answer 2

Ответ:

$x=\dfrac{1}{4},~~x=\dfrac{9}{16}$

Объяснение:

$8x+3-10\sqrt{x}=0$

Учтем ограничения на $x$ (он под корнем) $x \geq 0$

Сделаем замену $t = \sqrt{x}, ~t \geq 0$

$\displaystyle 8t^2-10t+3=0\\\\(2t-1)(4t-3)=0\\\\\left [ {{2t-1=0} \atop {4t-3=0}} \right. \\\\\\\left [ {{t=\dfrac{1}{2}} \atop {t=\dfrac{3}{4}}} \right.$

Оба корня не меньше 0, поэтому сделаем обратную замену

$\displaystyle\left [ {{\sqrt{x}=\dfrac{1}{2}} \atop {\sqrt{x}=\dfrac{3}{4}}} \right.\\\\\\\displaystyle\left [ {{x=\dfrac{1}{4}} \atop {x=\dfrac{9}{16}}} \right.$