Предмет: Геометрия, автор: zukvasa638

Угол А треугольника ABC равна 70 градусов. Биссектрисы угла А и внешнего угла треугольника при вершине В пересекаются в точке К. Найдите угол ВКС

Ответы

Автор ответа: 08tunai

Ответ:

Биссектрисы двух внешних углов и внутреннего угла треугольника пересекаются в одной точке. (Вневписанная окружность также вписана во внутренний угол, следовательно ее центр лежит биссектрисах всех трех углов.)

CK - биссектриса внешнего угла. Требуется найти угол между биссектрисами внешних углов (BKC).

Для этого найдем угол между биссектрисами внутренних углов. Пусть I - точка пересечения биссектрис внутренних углов ABC.

A +B +C =180

BIC +B/2 +C/2 =180

BIC= 90 +A/2

Угол между биссектрисами внешнего и внутреннего углов - прямой. (Внешний и внутренний углы - смежные. Сумма смежных углов 180, следовательно сумма их половин 90.)

Сумма противоположных углов четырехугольника BICK равна 180, следовательно сумма двух других углов также 180.

BIC +BKC =180

BKC= 90 -A/2

A=70, BKC=90-35=55

Объяснение:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Похожие вопросы

Предмет: Английский язык, автор: ktxhub

Помогите сократить it's a wonderful world we live in! For thousands of years the earth has given support to all forms of life - human beings, animals, birds, fishes, insects and plants.
But now human beings are killing our planet.
Many species of animals and birds have disappeared. Millions of animals die every year because man has polluted their natural homes. Besides, every year people cut down more trees, build more roads, and use more land for farming this leaves fewer jungles, fields and forests for wildlife.
The country air, once clean and fresh, now may be polluted by power stations and factories. Some of our rivers are now empty of fish. And in some rivers you can even see a thick foam caused by chemical waste.
All over the world the forests are disappearing. People cut the trees down because they need wood and paper or new places for farms and houses. Even if new trees are planted, it takes many years for them to grow.
Go to the seaside and you'll see the pollution around you. there is a lot of litter on the beaches. Some of it was left by people and some was brought by the water. Pollution is very dangerous for people, wildlife and the enviroment.
We live among litter and wastes which we have created ourselves- fumes of cars, throw away packaging, etc. people don't just pollute rhe enviroment. They pollute themselves with cigarettes, alcohol and junk food.
These are some of the world's most serious enviromental problems. And it's no good pretending they don't exist - they do. What's more, they are getting worse all the time! What will happen if we don't try to solve these problems? Scientists have made predictions and they are alarming.

2 года назад

Предмет: Русский язык, автор: gavrilovaliza