Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у= 2х и у=х2 .

Answer 1

Объяснение:

$y=2x\ \ \ \ y=x^2\ \ \ \ S=?\\x^2=2x\\x^2-2x=0\\x*(x-2)=0\\x_1=0.\\x-2=0\\x_2=2.\ \ \ \ \Rightarrow\\S=\int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx =(x^2-\frac{x^3}{3})\ |_0^2=2^2-\frac{2^3}{3}-(0^2-\frac{0^3}{3}) =4-\frac{8}{3}=4-2\frac{2}{3}=1\frac{1}{3} .$

Ответ: S=1,333333 кв. ед.