Question

знайти похідну фукції

Answer 1

$\displaystyle\\1)\ y=3x^6+\frac{x^4}{4}-2x^2-5x\\\\y'=18x^5+\frac{1}{4}\cdot(x^4)'-4x-5\\\\y'=18x^5+x^3-4x-5\\\\2)\ y=\frac{x^2-8x}{x+2} \\\\y'=\frac{(x^2-8x)'\cdot(x+2)-(x^2-8x)\cdot(x+2)'}{(x+2)^2}\\\\y'=\frac{(2x-8)\cdot(x+2)-(x^2-8x)\cdot1}{(x+2)^2}\\\\y'=\frac{2x^2+4x-8x-16-x^2+8x}{(x+2)^2}\\\\y'=\frac{x^2+4x-16}{(x+2)^2}$

Answer 2

Объяснение:

$1)\\y=3x^6+\frac{x^4}{4} -2x^2-5x.\\y'=(3x^6+\frac{x^4}{4} -2x^2-5x)'=18x^5+x^3-4x-5.\\2)\\y=\frac{x^2-8x}{x+2} \\y'=(\frac{x^2-8x}{x+2})'=\frac{(x^2-8x)'(x+2)-(x^2-8x)(x+2)'}{(x+2)^2}= \frac{(2x-8)(x+2)-(x^2-8x)*1}{(x+2)^2}=\\ =\frac{2x^2-4x-16-x^2+8x}{(x+2)^2} =\frac{x^2+4x-16}{(x+2)^2} .$