Question

найдите два натуральных числа,если их сумма втрое больше их разности и вдвое меньше их произведения.Назовите сумму этих чисел Варианты:8,12,9,10,11.

Answer 1

Представим эти числа, как a, b (a>b).
По первому условию сумма втрое больше их разности: (a+b)=3(a-b)
По второму условию сумма вдвое меньше их произведения: 2(а+b)=ab
Решим систему уравнений:

(a+b)=3(a-b)
2(а+b)=ab

a+b=3a-3b
2(а+b)=ab

3a-a=3b+b
2(а+b)=ab

2a=4b
2(а+b)=ab

a=2b
2(2b+b)=2b*b

2*3b=2b²
6b=2b²
b²-3b=0
b=0 - не подходит по условию
b=3 ⇒ 
а=2*3=6

a+b=3+6=9

Ответ сумма эти  чисел 9