4х-2у=2 2х+у=5 решите систему уравнений способом сложения
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
Решите систему уравнений способом сложения:
4х - 2у = 2
2х + у = 5
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно второе уравнение умножить на 2:
4х - 2у = 2
4х + 2у = 10
Сложить уравнения:
4х + 4х - 2у + 2у = 2 + 10
8х = 12
х = 12/8 (деление)
х = 1,5;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений системы и вычислить у:
2х + у = 5
у = 5 - 2х
у = 5 - 2 * 1,5
у = 5 - 3
у = 2;
Решение системы уравнений: (1,5; 2).