Question

найдите промежутки возрастания и убывания функции y=x⁴ -2x²​

Answer 1

y(x) = x⁴ -2x³

y `(x) = (x⁴ -2x³)` = 4x³-6x² = 4x²(x- 1,5)

y `(x) = 0 если x²(x- 1,5) = 0

             -                      -                           +

  ___________0__________1,5__________

              ↓                    ↓                         ↑

y(x) - убывает при х∈(-∞;0)∪(0;1,5)

y(x) - возрастает при x∈(1,5;+∞)  

Объяснение:

Если f `(x) >0 на промежутке, то f(x) - возрастает на этом промежутке.

Если f `(x) <0 на промежутке, то f(x) - убывает на этом промежутке.