Question

Катер за 3 години руху за течією річки і 5 годин проти течії проходить 92 км. За 5 годин за течією катер проходить на 10 км більше ніж за 6 годин проти течії. Знайдіть швидкість катера за течією.

Катер за 3 години руху за течією річки і 5 годин проти течії проходить 92 км. За 5 годин за течією катер проходить на 10 км більше ніж за 6 годин проти течії. Знайдіть швидкість катера за течією.

Answer 1

х - скорость катера, км/ч.

y - скорость течения реки, км/ч.

x+y=a; x-y=b

Система уравнений:

3a+5b=92

5a-6b=10

3a+5b+5a-6b=92+10

8a-b=102

b=8a-102

3a+5(8a-102)=92

3a+40a-510=92

43a=92+510

a=602/43=14

8·14-b=102

b=112-102=10

Система уравнений:

x+y=14

x-y=10

x+y+x-y=14+10

2x=24

x=24/2=12 км/ч - скорость катера.

12-y=10

y=12-10=2 км/ч - скорость течения реки.