Question

Два кола радіусів 1 см і 6 см, які не мають спільних точок, мають зовнішню спільну дотичну. Знайдіть відстань між центрами цих кіл, якщо довжина спільної дотичної дорівнює 12 см.​

Answer 1

Відповідь:
13см відстань між центрами кіл

Дані:
А;М- центри кіл;
АВ=12см- дотична.
АО=r=1см
ВМ=R=6см
ОМ=?
Розв'язання:
ОС=АВ=12см
АО=ВС=1см
СМ=ВМ-ВС=6-1=5см
∆ОСМ- прямокутний трикутник;
За теоремою Піфагора:
ОМ=√(ОС²+СМ²)=√(12²+5²)=
=√(144+25)=√169=13см