Question

Является ли число 56 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 5 и a9 = 61

Answer 1

Ответ:

Не является.

Объяснение:

а₁ = 5,  а₉ = 61

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + d(n - 1)

a₉ = a₁ + 8d

61 = 5 + 8d

8d = 56

d = 7

Найдем номер члена прогрессии, равного 56:

aₙ = 56

56 = 5 + 7(n - 1)

56 = 5 + 7n - 7

7n = 58

$n=8\dfrac{2}{7}$

Но n - натуральное число, поэтому число 56 не является членом данной арифметической прогрессии.