Question

Через точку A, лежащую в не окружности поведены две прямые. Одна прямая касается окружность в точке К. Другая прямая пересекает окружность в точках B и C ,причём AB=4,BC=12. Найдите AK

Answer 1

Ответ:

Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной:

АК^2=АС*АВ

откуда

АК^2=(4+12)*4

АК^2=64

АК=8

Ответ: 8