Question

1. Угол АВС вписанный, угол AOC - центральный. Найдите угол ABC, если угол AOC=146º A B ​

Answer 1

Соедините  с точками А и С любую точку окружности Т. чтобы образовавшийся угол АТС был вписанным и опирался на ту же дугу АС, что и центральный угол АОС, тогда получим вписанный четырехугольник АВСТ, в котором угол Т в два раза меньше центрального угла АОС, и равен он 146/2=73°, а т.к. четырехугольник вписанный, то сумма углов В и Т равна 180°, значит, искомый угол АВС=180°-73°=107°

Ответ 107°