Question

решите квадратное неравенство графическим методом
а) -3х²+4х+4≥0
б) (2х-3)(х+1)>х²+17​

Answer 1

Ответ:

а) x∈[-2/3;2]

б) x∈ (-∞;-4)U(5;+∞)

Объяснение:

а) -3х²+4х+4≥0

-3х²+6x-2x+4≥0

-3x*(x-2)-2(x-2)≥0

-(x-2)*(3x+2)≥0

(x-2)*(3x+2)≥0

{x≤2

{x≥-2/3

{x≥2

{x≤-2/3

          Ответ: x∈[-2/3;2]

б) (2х-3)(х+1)>х²+17​

2х²+2x-3x-3>х²+17

2х²-x-3>х²+17

2х²-x-3>х²-17>0

х²+4x-5x-20>0

x*(x+4)-5(x+4)>0

(x+4)*(x-5)>0

x<-4

x<5

       Ответ: x∈ (-∞;-4)U(5;+∞)