1. Найдите при каких значениях переменной значение дроби 2y+5/18 не меньше значения суммы дробей 7y-3/6 и 2-5y/4
2. Докажите неравенство a2(во второй степени) >_ (не строгое равно) 12ab-37b2 (b во второй степени)
помогите пожалуйста хоть с чем-то(
Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1. Найдите при каких значениях переменной значение дроби 2y+5/18 не меньше значения суммы дробей 7y-3/6 и 2-5y/4;
(2y + 5)/18 >= (7y - 3)/6 + (2 - 5y)/4
Умножить все части неравенства на 36, чтобы избавиться от дробного выражения:
2(2у + 5) >= 6(7у - 3) + 9(2 - 5у)
Раскрыть скобки:
4у + 10 >= 42у - 18 + 18 - 45у
Привести подобные:
4у + 10 >= -3у
4у + 3у >= -10
7у >= -10
у >= -10/7 (дробь);
Решения неравенства: у∈[-10/7; +∞).
Значение дроби (2y+5)/18 не меньше значения суммы дробей
(7y-3)/6 и (2-5y)/4 при у больше либо равно -10/7.
2. Докажите неравенство a2(во второй степени) >_ (не строгое равно) 12ab-37b2 (b во второй степени);
a² >= 12ab - 37b²;
В таком виде неравенство не решается, т.к две переменных.
Если бы было: a² >= 12ab - 36b², можно было бы решить в общем виде:
a² >= 12ab - 36b²
↓
a² - 12ab + 36b² >= 0
↓
(a - 6b)² >= 0,
в том смысле, что квадрат любого числа больше либо равен нулю.