Question

помогите решить любую​

Answer 1

Ответ:

$5\sqrt3,~~2\sqrt3,~~5\sqrt3,~~3\sqrt3,~~\dfrac{14\sqrt{3}}{3}$

Объяснение:

1. x - катет, изместен угол, который лежит напротив x и другой катет

запишем тангенс известного угла как отношение противолежащего катета (x) к прилежащему катету (5) и решим уравнение

$\mathrm{tg}~ 60^\circ = \dfrac{x}{5}~\Leftrightarrow~\sqrt{3}=\dfrac{x}{5}~\Leftrightarrow~x=5\sqrt{3}$

2. x - катет, изместен прилежащий к катету x угол и гипотенуза.

запишем косинус известного угла как отношение прилежащего (x) катета к гипотенузе (4)

$\cos~ 30^\circ = \dfrac{x}{4}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{4}~\Leftrightarrow~x=2\sqrt{3}$

3. x - катет, изместен угол напротив катета x и гипотенуза.

запишем синус известного угла как отношение противолежащего (x) катета к гипотенузе (10)

$\sin~ 60^\circ = \dfrac{x}{10}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{x}{10}~\Leftrightarrow~x=5\sqrt{3}$

4. x - катет, изместен угол напротив катета x и другой катет.

запишем тангенс известного угла как отношение противолежащего катета (x) к прилежащему катету (3) и решим уравнение

$\mathrm{tg}~ 60^\circ = \dfrac{x}{3}~\Leftrightarrow~\sqrt{3}=\dfrac{x}{3}~\Leftrightarrow~x=3\sqrt{3}$

5. x - гипотенуза, известен угол и катет, прилежащий к этому углу

запишем косинус известного угла как отношение прилежащего катета (7) к гипотенузе (x)

$\cos~ 30^\circ = \dfrac{7}{x}~\Leftrightarrow~\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{7}{x}~\Leftrightarrow~x=\dfrac{14}{\sqrt{3}}=\dfrac{14\sqrt{3}}{3}$