Question

Составьте уравнение окружности с центром А(-4;3) проходит М(2;6)
Срочно

Answer 1

Ответ:

$(x+4)^2+(y-3)^2=45$

Объяснение:

Уравнение окружности с центром в точке $O(x_0, y_0)$ и радиусом $R$

$(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$

Координаты центра знаем, осталось найти радиус - расстояние от центра $A (-4;3)$ до точки на окружности $M(2, 6)$.

Расстояние между двумя точками находится по формуле

$r^2 = (x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2$ (выводится из теоремы Пифагора)

Подставим и найдем $R^2$

$R^2=\big((-4)-2\big)^2+\big(3-6\big)^2=6^2+3^2=36+9=45$

Составим уравнение окружности

$(x+4)^2+(y-3)^2=45$