Question

помогите срочно даю 50 баллов!!!!

Задание 4 (20 баллов).Прямоугольник ABCD вписан в треугольник AFK c прямым углом А. Стороны прямоугольника АВ и AD лежат на катетах AF и АК соответственно. Найдите АК, если AD = 2 см, АВ = 5 см, AF = 9 см. пж

Answer 1

Ответ:

4,5

Объяснение:

Дано:

треугольник ΔAFK, где прямой угол ∠A;

AD=2 см; AB=5 см; AF=9 см.

Если ∠A прямой, значит, ΔAFK прямоугольный, который имеет острый угол ∠F.

ΔBFC прямоугольный, так как ∠B прямой.

Следовательно, у этих двух прямоугольных треугольников ΔAFK и ΔBFC есть общий острый угол ∠F ⇒ ΔAFK∼ΔBFC.

Коэффициент подобия:

k=AF/BF=9/(9-5)=9/4

AD=BC

AK=k·BC=9/4 ·2=9/2=4,5 см