Question

Болты изготавливают на трех станках, каждый из которых производит соответственно 20, 30, 50% всего количества. В продукции каждого станка брак составляет соответственно 3, 2 и 1%. Какова вероятность того, что случайно взятый болт окажется дефектным? Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ: 0,017.

Объяснение:

Пусть событие А заключается в том, что случайно взятый болт окажется дефектным. Это событие может произойти только вместе с одним из трёх событий, называемых гипотезами:

H1 - болт изготовлен на первом станке;

H2 - на втором станке;

H3 - на третьем.

Тогда A=H1*A+H2*A+H3*A и тогда P(A)=P(H1)*P(A/H1)+P(H2)*P(A/H2)+P(H3)*P(A/H3). По условию, P(H1)=0,2; P(H2)=0,3; P(H3)=0,5; P(A/H1)=0,03; P(A/H2)=0,02 и P(A/H3)=0,01. Тогда P(A)=0,2*0,03+0,3*0,02+0,5*0,01=0,017.