Question

Известно, что а + b + с = 2012, 1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c)=1 Найдите значение выражения a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)

Answer 1

a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)=a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)+1+1+1-3=

=(a/(b+c)+1)+(b/(a+c)+1)+(c/(a+b)+1)=

(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+c)+(a+b+c)/(a+b)-3=

(a+b+c)(1/(b+c)+1/(a+c)+1/(a+b))-3=

=2012*1-3=2009