Question

Углы треугольника пропорциональны числам 9, 3и 6. Докажите, что этот треугольник прямоугольный.

Answer 1

Ответ:

Треугольник прямоугольный, так как один угол равен 90°.

Объяснение:

Дан треугольник Δ ABC . Углы треугольника пропорциональны числам 9,3 и 6. Тогда ∠А:∠В:∠С=3: 6 :9.

Пусть градусная мера одной части х. Тогда ∠А =3х, ∠В=6х, ∠С =9х.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то составляем уравнение:

$3x+6x+9x=180;\\18x=180;\\x=180:18;\\x=10$

Значит, градусная мера одной части равна 10°.

Тогда ∠А = 3*10=30°;

∠В= 6*10=60°;

∠С =9*10=90°.

Если в треугольнике один угол прямой, то есть равен 90°, то он прямоугольный.

#SPJ1