Question

Решите уравнения
1. x$x^2 - 7 + x - sqrt{7} = 0$ (разложением по формуле разности квадратов)
2. $x^2 + 4 x + 1 = 0$ (выделением полного квадрата)
$3x^2 + x - 5 = 0$ (выделением полного квадрата с предварительным умножением на 12

Answer 1

$x^2 - 7 + x - sqrt{7} = 0 \ (x - sqrt{7})(x+ sqrt{7}) + x - sqrt{7} = 0 \ (x - sqrt{7})(x+ sqrt{7}+1) = 0 \ x_1=sqrt{7} \ x_2=-sqrt{7}-1$

$x^2 + 4 x + 1 = 0 \ x^2 + 4 x +4-3 = 0 \ (x+2)^2-3 = 0 \ (x+2)^2=3 \ x+2=pm sqrt{3} \ x_1=sqrt{3} -2 \ x_2=-sqrt{3} -2$

$3x^2 + x - 5 = 0 \ 36x^2 + 12x - 60 = 0 \ 36x^2 + 12x +1- 61 = 0 \ (6x + 1)^2- 61 = 0 \ (6x + 1)^2=61 \ 6x + 1=pm sqrt{61} \ x_1= frac{-1+ sqrt{61} }{6} \ x_2= frac{-1- sqrt{61} }{6}$

Answer 2

спасибо