У непрозорому пакеті лежать 16 червоних яблук і декілька зелених. Якщо в пакет покласти ще 2 зелених яблука, то ймовірність з першої спроби витягнути зелене яблуко дорівнюватиме 3/7 1. Скільки зелених яблук було в пакеті спочатку? 2. Скільки потрібно з'їсти червоних яблук після того, як у пакет покладуть 2 зелених яблука, щоб імовірність з першої спроби витягнути зелене яблуко дорівнювала 1/2
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
В непрозрачном пакете лежат 16 красных яблок и несколько зеленых. Если в пакет положить еще 2 зеленых яблока, то вероятность с первой попытки вытащить зеленое яблоко равна 3/7
1. Сколько зеленых яблок было в пакете сначала?
2. Сколько нужно съесть красных яблок после того, как в пакет положат 2 зеленых яблока, чтобы вероятность с первой попытки вытащить зеленое яблоко равнялась 1/2
k = 16 - количество красных яблок
z - количество зеленых яблок
Δz =2 - добавлено зеленых яблок
1)
Всего яблок:
n = k + z + Δz = 16 + z + 2 = z + 18
Зеленых яблок:
m = z + Δz = z + 2
Событие A - извлечь зеленое яблоко:
P(A) = 3/7
m / n = 3/7
(z + 2) / ( z + 18) = 3/7
7·(z + 2) = 3·( z + 18)
7z + 14 = 3z + 54
4z = 40
z = 10
2)
Съели X красных яблок
Осталось красных яблок
k₁ = k - X = 16 - X
Зеленых яблок:
z₁ = 10
Всего яблок:
n₁ = k₁ + z₁ = 16 - X + 10 = 26 - X
Событие B - извлечь зеленое яблоко:
P(B) = 1/2
z₁ / n₁ = 1/2
10 / (26 - X) = 1/2
20 = 26 - X
X = 6
Необходимо съесть 6 красных яблок