Question

длина ребра куба АВСDA1B1C1D1 равна а.найдите расстояние между АС и DD1

Answer 1

проведем перпендикуляр DK к АС, тогда DK- расстояние от АС до DD1.

(DD1 перпендикулярно плоскости АСВ, поєтому прямая DD1 перпендикулярна пряммой АС, поєтому он перпендикулярна любой пряммой в єтой плоскости)

 

из свойств квадрата К - точка пересечния диагоналей (они перпендикулярны, и в точке пересечения делятся пополам)

 

BD=АС=АВ*корень(2)=а*корень(2)

DK=1/2BD=1/2*а*корень(2)=а*корень(2)/2