Question

треугольник abc, cd перпендикулярен плоскости abc . найдите расстояние от d до ab прямой , если угол acb =90, ac= 15,cb =20, cd=35

Answer 1

Найдём гипотенузу АВ=корень из(АСквадрат+ВСквадрат)=корень из(225+400)=25. Площадь треугольника АВС может быть найдена по двум выражениям. Приравняем их   1/2*АВ*ЕС=1/2*АС*СВ. Отсюда высота треугольника ЕС=(АС*СВ)/АВ=(15*20)/25=12.   ЕС перпендикулярно АВ и является проекцией ЕД также перпендикулярной АВ.Тогда по  теореме Пифагора находим искомое расстояние ЕД=корень из(ЕС квадрат+СД квадрат)=корень из(144+1225)=37.