Question

100 баллов

Задана квадратичная функция y = x2 − 4x + 5.

а) Найдите координаты вершины параболы

б) Постройте график данной функции

в) Укажите промежутки возрастания и убывания данной функции

Answer 1

Ответ:

Квадратичная ф-ция   $y=x^2-4x+5$  .

а)  Абсцисса вершины:  $x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-4}{2}=2$

Ордината вершины  $y_{v}=2^2-4\cdot 2+5=1$

Координаты вершины  V( 2 ; 1 )

Ось симметрии параболы:  х=2 .

б)  Точка пересечения с ОУ :  (0;5) . Симметричная ей точка относительно оси х=2 - точка  (4;5) .

Точек пересечения с ОХ нет .

Ещё две точки, через которую проходит график - точки  (-1;10) , (5;10)  

в)  Промежутoк возрастания:  х ∈ [ 2 ; +∞ )  .

    Промежутoк убывания:  х ∈ ( -∞ ; 2 ]  .