Question

НАПИСАТИ РІВНЯННЯ ДОТИЧНОЇ до графіка функції : y= x²-3x в точці x0= -4

Answer 1

Ответ:

$\sisplaystyle \boldsymbol {y_k = -11x-16}$

Пошаговое объяснение:

y= x²-3x     x₀= -4

Уравнение касательной в общем виде

$\displaystyle y_k=y(x_0) +y'(x_0)(x-x_0)$

Производная

y' = (x² - 3x)' = 2x-3

Значения функции

у(-4) = (-4)² - 3*(-4) = 16 - (-12) = 16 + 12 =28

y'(-4) = 2*(-4) - 3 = -11

Уравнение касательной

$\sisplaystyle y_k = 28+(-11)(x-(-4))\\\\y_k = 28-11(x+4)\\\\\boldsymbol {y_k = -11x-16}$