Предмет: Алгебра, автор: AmaTITI

Найдите все значения a, при которых уравнение x^2−3x+3a−5 = 0 имеет положительные корни.
Если не сложно,то с объяснением пожалуйста

Ответы

Автор ответа: revushka1

Начало на фото:

20=< 12а=<29

20/12=<. а. =<29/12

(=< это меньше или равно, если что-то не понятно, спросите в комментариях)

Приложения:

AmaTITI: спасибо,что ответили!
да,есть момент,который я не очень поняла. в конце листка,где вы записываете «с +:» и «с -:».
1.почему в варианте с плюсом вы записываете это как строгое неравенство
2.почему под корнем вы записали просто D(спрашиваю это,потому что в варианте с минусом вы пишете полностью наш дискриминант,поэтому я подумала,что может стоит обратить на это внимание)
3.а также почему мы не переносим нашу 3 через знак >? (в варианте с плюсом)
Надеюсь я понятно сформулировала свои вопросы

revushka1: 1. В варианте с + можно записать и нестрого, но (3 + неотрицательное число) будет строго больше нуля. Но формально можно записать и больше или равно.

revushka1: 2. Под корнем написала просто Д, потому что корень неотрицательное число, а 3 положительное. Сумма будет больше или равна 3, а это больше 0 при любом случае. Вам лучше написать выражение, чтобы не путаться.

revushka1: 3. если перенести 3, то будет корень больше или равен -3, так как корень всегда больше или равен 0, то он будет больше, чем -3 всегда. Просто для меня это очевидно, простите. Вам можно перенести и сделать вывод.

AmaTITI: большое спасибо!

Автор ответа: iosiffinikov

Ответ:

a=<(7,25/3)

Объяснение:

1) перепишем так

(х-1,5)^2=7,25-3a

х1=1,5+sqrt(7,25-3a)

х2=1,5-sqrt(7,25-3a)

Чтобы хотя бы один корень был положителен достаточно, чтобы

7,25-3a >=0

a=<(7,25/3)