Question

X3+y3=9
x+y=3
xy-?
Срочно надо помогите пожалуста

Answer 1

Условие:

x³+y³=9    x+y=3

найти:

ху-?

1) x³+y³=(х+у)(х²-ху+у²) - формула суммы кубов

(х+у)(х²-ху+у²)=9 ⇒ 3*(х²-ху+у²)=9  разделим на 3 ⇒(х²-ху+у²)=3      (*)

2)

х+у=3 ⇒ возведём в квадрат ⇒

(х+у)²=х²+2ху+у²=3²=9  ⇒ х²+у²=9-2ху  ====подставим в (*)

3) (х²-ху+у²)=3

(х²+у²)-ху=3

9-2ху-ху=3

9-3ху=3

3ху=9-3

3ху=6

ху=2

Ответ:

ху=2