Question

Найдите остаток от деления числа 15^2014 на 11. Помогите пожалуйста!

Answer 1

Можно это условие записать как  
$15^{2014}=x (mod11)$
по теореме Эйлера  НОД чисел
$(15;11)=1$ следовательно  
$15^{phi(11)}=15^{10}=1 mod(11)$
$15^{2014}=(15^{10})^{201}*15^{4}=(1)^{201}*15^4\ 15^{2}=5 (mod11)\ 15^4=3 (mod11)\\ (1)^{201}*3=3$
Ответ остаток равен 3