Question

Помогите пожалуйста !

Answer 1

Ответ:

в) нет решений; г) нет решений

Объяснение:

в) Обычно в такой задаче советуют приводить к общему знаменателю, но мы пойдем другим путем, выделив слева целые части и разложив правую часть, воспользовавшись очень полезной формулой

                                $\dfrac{1}{n(n+k)}=\dfrac{1}{k}\left(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+k}\right)$

Имеем:   $\dfrac{(y+2)-2}{y+2}-\dfrac{(y-2)+4}{y-2}=\dfrac{2}{y-2}-\dfrac{2}{y+2};$

$1-\dfrac{2}{y+2}-1-\dfrac{4}{y-2}=\dfrac{2}{y-2}-\dfrac{2}{y+2};\ \ \dfrac{6}{y-2}=0.$ Решений нет.

г) Замена x-3=t; получаем уравнение

$(t+7)^2(t-1)(t+1)=-63.$ Ясно, что левая часть принимает отрицательные значения только на интервале (-1;1), поэтому можно ограничиться только этими значениями. Приводим уравнение к виду

                                      $t^4+14t^3+48t^2-14t+14=0.$

Если $t\in [0;1)\Rightarrow t^4+14t^3+48t^2+14(1-t) > 0\Rightarrow$  решений нет.

Если $t\in (-1;0]\Rightarrow t^4+48t^2-14t+14(1+t^3) > 0\Rightarrow$ решений нет.