Question

Расстояние между двумя городами составляет 120 км. Мотоциклист и велосипедист выехали из тех мест одновременно. Скорость мотоцикла на 20 км/ч больше скорости велосипедиста. Они встретились в 30 км от одного из населенных пунктов.

1. Сколько км/ч скорость велосипедиста?
2.Через сколько часов они встретились?​

Answer 1

Ответ:

Итак, определимся сначала из какого города в 30 км, логично, что мотоциклист быстрее, следовательно он проезжает больше.

Значит велосипедист проехал 30 км, а мотоциклист 120-30=90 км.

t=S/v (v – скорость, S – расстояние, t – время)

$v _{1} = v _{2} + 20$

$v_{1}$ – скорость мотоциклиста;

$v_{2}$ – скорость велосипедиста;

$t = \frac{S_{1} }{v_{1}}$

$t = \frac{S_{2} }{v_{2}}$

У них одинаковое время, ну потому что они не могли встретиться в разные времена, поэтому приравняем два выражения.

$\frac{90}{v_{1} } = \frac{30}{v_{2}}$

$\frac{90}{v_{2} + 20} = \frac{30}{v_{2}}$

Умножаем крест-накрест.

$30(v_{2} + 20) = 90v_{2} \\ v_{2} + 20 = \frac{90v_{2}}{30} \\ v_{2} + 20 = 3v_{2} \\ 3v_{2} - v_{2} = 20 \\ 2v_{2} = 20 \\ v_{2} = \frac{20}{2} \\ v_{2} = 10$

Скорость велосипедиста 10 км/ч.

$t = \frac{30}{10} = 3$

Они встретились через 3 часа.