Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x-x^2+2, y=-x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Найдем точки пересечения функций (приравняем уравнения) :

x^2=2-x^2

2x^2=2

x^2=1

x1=-1 x2=1.

Площадь фигуры , ограниченной заданными кривыми будет равна:

s= ∫(2-2x)dx - ∫x^2dx=(2x-x^2)/-1;1 -1/2x^2/-1;1 =(2*2-1^2)-(2*(-1)-(-1)^2) -1^2-(-1)^2=

=3-1+1-1=2.